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Un rollo de cable mide más de 150 metros y menos de 200 metros. ¿cuál es la longitud exacta, sabiendo que se puede dividir en trozos de 15 metros y de 18 metros?

Sagot :

Prejuidn

Se calcula el mínimo común múltiplo de 15 y 18

 

15 = 3 x 5

18 = 2 x 3²

 

mcm = 2 x 3² x 5 = 90

 

Ahora se busca el siguiente múltiplo común a 90 que será multiplicando por 2 este número y nos sale que 180.

 

Como está 180 entre 150 y 200 es la longitud buscada ya que es múltiplo de 15 y 18 a la vez.

 

Saludos.

Hekadyidn

La longitud exacta del rollo de cable debe ser de 180 metros.

       

Explicación paso a paso:

En este caso resolvemos mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) en las longitudes de los trozos:

   

  • 15 = 3 · 5
  • 18 = 2 · 3²

     

Factores comunes y no comunes, con su mayor exponente:

MCM(15,18) = 3² · 5 · 2 = 90m

   

El rollo de cable es un múltiplo de 90, el cual se encuentra entre 150 y 200 metros, este es:

90 m · 2 = 180 m

 

Conclusión: La longitud exacta del rollo de cable debe ser de 180 metros.

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/845644

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