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Un patrullero está estacionado al lado de una carretera, leyendo una revista, y frente a él pasa una mujer en un Ferrari a 90 km/h. Después de varios intentos de poner en marcha su motocicleta, el oficial arranca 2 segundos después. ¿Cuál debe ser su aceleración si su rapidez máxima es 110 km/h, si debe de alcanzar al Ferrari como máximo en la línea interestatal a 2 km de distancia?
Bueno lo primero que haremos será convertir todo a m/s:
90 Km/Hrs * 1000m/1 Km * 1 Hr/3600 Seg = 25 Mts/Seg
110 Km/Hrs * 1000m/1 Km * 1 Hr/3600 Seg = 30,55 Mts/Seg
2 Km * 1000m/1 Km = 2000 m
Ahora si podemos desarrollar el problema. Como el patrullero tarda 2 Segundos en encender su moto veamos qué distancia recorrió el ferrari en ese tiempo:
X = V.T
X = (25 Mts/Seg) * (2 Seg)
X = 50 Mts
Ahora sabemos que el ferrari le saco 50 metros por delante al patrullero por demorarse en encender la moto, por tanto debemos restar esos metros a los 2000 m:
2000 Mts – 50 Mts = 1950 Mts
Listo, hallemos la aceleración :D… Vamos a usar la siguiente formula:
[tex]Vf^{2} = 2a(X - Xo) + Vo^{2}[/tex]
Vf = 30.55 Mts/Seg
Vo = 0 Mts/Seg
Xo = 0 Mts
X = 1950 Mts
a = ?
Tomando en cuenta los valores tenemos que:
[tex](30,55 mts)^{2} = 2a(1950mts) [/tex]
[tex]2a = \frac{(933,3025mts^{2}/seg^{2})}{1950mts}[/tex]
[tex]a = \frac{0, 478m/seg^{2}}{2}[/tex]
[tex]0,239 mts/seg^{2}[/tex]
y eso podemos aproximarlo a 0,24 :D