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8. Se cortan cuadrados iguales de una cartulina de 80 por 60 cm y se obtiene una figura en forma de cruz. Si el área de la cruz es la tercera parte del área del rectángulo original. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado cortado?

Sagot :

Prejuidn
  • Nº de cuadrados que se cortan de la cartulina = x
  • Área de cada cuadrado = y
  • Área de la cruz = xy
  • Área de la cartulina = 80 × 60 = 4800 cm²

Ecuación:

xy = 4800 / 3

xy = 1600 cm² es el área de la cruz

Para calcular el área de uno de los cuadrados hemos de dividir el área de la cruz  (1600)  entre el número de cuadrados (x)


Si la condición es que el lado de cada cuadrado ha de ser un número entero (sin decimales), buscando el número mentalmente y sin saber de qué otro modo calcularlo, diríamos que la cruz la forman 4 cuadrados ya que al dividir:

1600 ÷ 4 = 400 cm² que sería el área de cada cuadrado.

De ahí ya sacamos la solución ya que el lado de cada cuadrado mediría:

Lado = √400  = 20 cm.

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