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Tu ejercicio tiene operaciones combinadas, es decir, sumas, restas, multiplicaciones, paréntesis y corchetes. Por lo tanto, hay un procedimiento para este tipo de ejercicios y se conoce como la jerarquía de operaciones.
1. Llaves, corchetes y paréntesis
2. Potencias y raíces
3. Multiplicaciones y divisiones
4. Sumas y restas
[tex]-142-[150-(-32)]-(-200)[/tex]
Paso 1: Resuelve lo que tienes en los corchetes.
[tex]-142-[150-(-32)]-(-200)[/tex]
[tex]-142-[150+32]-(-200)[/tex]
[tex]-142-[182]-(-200)[/tex]
Paso 2: Multiplica los signos que están afuera con los de adentro.
[tex]-142-[182]-(-200)[/tex]
[tex]-142-182+200\\[/tex]
Paso 3: Suma o resta
[tex]-142-182+200\\-142+18\\=-124[/tex]
La respuesta final es -124
Saludos :)