Respuesta: Tiempo: 3,41 y altura: 56,97 m.
DATOS A UTILIZAR:
Gravedad: g, Tiempo: t, Altura: 2h (esto para evitar fracciones).
Fórmula general: (vo + vf)/2 . t = H
Inducción: siempre la velocidad enésimo segundo es la gravedad por el tiempo, siempre y cuando su velocidad inicial sea 0.
Ejemplo: g= 10m/s², velocidad primer segundo = 10 m/s, segundo segundo= 20m/s, tercer segundo= 30m/s, etc.
AHORA EMPECEMOS...
Dividimos la altura en h y h.
Ecuación 1: la velocidad inicial es 0 y hasta que complete la primera distancia su velocidad sera gt.
(0+gt)t/2 = h ------ g.t²/2 = h
Ecuación 2: desde el primer tiempo transcurrido, pasa un segundo por lo que hay que hallar la ecuación en ese segundo. La velocidad inicial en el último segundo es gt, y la velocidad final: gt + g.
(gt+gt+g)1/2 = h ------- (2gt+g)/2 = h
Ahora solo igualamos ecuaciones
(2gt+g)/2= g.t²/2
2t+1 = t² ------ t²-2t-1 = 0
Después de aplicar la ecuación general:
t= 1 + √2
t= 1 + ,1,41
t= 2,41s
Pero lo que hayamos es el tiempo del primer recorrido, falta el del segundo que nos da el problema y es 1.
Tiempo final: 1 + 2,41 = 3,41s
Pero la distancia depende según la aceleración de la gravedad que te dé el problema, por lo general es 9,8m/s² si estamos en la Tierra. Aplicamos fórmula:
(0+9,8(3,41)).3,41/2= 56,97 m y si la gravedad es 10m/s² = 58,14 m.
