La frase que es ortográficamente correcta es "Te busqué sin cesar", la cual significa "Te busqué sin parar".
La razón por la cual se escribe con "c" y no con "s" es debido a que el verbo "Cesar" que es sinónimo de "Parar", corresponde a la familia de palabras de la acción del "cese".
Las palabras derivadas, son aquellas palabras que forman parte de la familia palabra de una palabra raíz, y que además son palabras que guardan una relación muy estrecha entre ellas.
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