Oyague2006idn
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si el perímetro de un región hexagonal regular es 54, halle la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región. ayuda please ​

Si El Perímetro De Un Región Hexagonal Regular Es 54 Halle La Longitud De La Circunferencia Circunscrita A Dicha Región Ayuda Please class=

Sagot :

Respuesta:

 [tex]18\pi[/tex]

Explicación paso a paso:

  1. Primero hallamos uno de los lados del hexagono dividiendo el perimetro en los 6 iguales que componen un hexagono regular, [tex]\frac{54}{6\\}[/tex] lo cual nos da 9.
  2. Dividimos el hexagono Regular en 6 triangulos de iguales medidas.
  3. Observamos que la distancia entre los dos puntos mas lejanos o por lo tanto el diametro de la circuferencia es igual a un lado del hexagono multiplicado por dos, osea [tex]9*2=18[/tex].
  4. Aplicamos la formula para hallar la Longitud de la circunferencia usando el diametro
    [tex]\pi * Diametro[/tex] = Longitud de la circunferencia
  5. Ya que la respuesta toma en cuenta pi, solo dejamos la respuesta como [tex]18\pi[/tex]
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Gedo7idn

Sabiendo que el perímetro de una región hexagonal es 54, la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región es de 18π.

Por tanto, la alternativa D) es la correcta.

¿Cómo se calcula el perímetro de una circunferencia?

El perímetro se define como:

P = 2πr

Donde:

  • P = perímetro
  • r = radio

Resolución del problema

Inicialmente, obtenemos el valor del lado del hexágono:

L = P/6

L = 54/6

L = 9

El lado del hexágono es el radio de la circunferencia, por tanto, el perímetro de la misma viene siendo:

P = 2πr

P = 2π(9)

P = 18π

En consecuencia, la longitud de la circunferencia es de 18π.

Mira más sobre el perímetro de una circunferencia en https://brainly.lat/tarea/50082025.

#SPJ2

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