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Sagot :
Teniendo que tg(y)·ctg(20º) = 1 y sen(x)·csc(2y) = 1, podemos decir que la expresión «2x - y» viene siendo igual a 60º.
Identidades trigonométricas fundamentales
Para resolver este problema debemos considerar las siguientes identidades:
- ctg(α) = 1/tg(α)
- csc(α) = 1/sen(α)
Resolución del problema
- Análisis de la igualdad tg(y)·ctg(20º) = 1
Tenemos la siguiente igualdad:
tg(y)·ctg(20º) = 1
Aplicando una identidad de la cotangente, procedemos a reescribir y simplificar la misma:
tg(y)·(1/tg(20º)) = 1
tg(y) = tg(20º)
y = 20º
- Análisis de la igualdad sen(x)·csc(2y) = 1
Tenemos la siguiente igualdad:
sen(x)·csc(2y) = 1
Aplicando una identidad de la cosecante, procedemos a reescribir y simplificar la misma:
sen(x)·(1/sen(2y)) = 1
sen(x) = sen(2y)
x = 2y
x = 2·(20º)
x = 40º
- Cálculo de «2x - y»
Sabiendo que x vale 40º y y vale 20º, tenemos que:
2x - y = 2·(40º) - 20º = 60º
Mira más sobre las identidades trigonométricas en https://brainly.lat/tarea/42832.
#SPJ1
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