La probabilidad condicional de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió es cero, P(A|B) = 0, ya que la probabilidad de la intersección de A y B es nula, por ser A y B eventos mutuamente excluyentes. La opción correcta es Verdadero.
¿Qué son eventos excluyentes?
Dados dos eventos A y B, se dice que son eventos mutuamente excluyentes cuando la ocurrencia de uno de ellos implica la no ocurrencia del otro. La ocurrencia simultanea de A y B no es posible. El evento intersección de A y B tiene probabilidad de ocurrencia nula.
¿Qué es una probabilidad condicional?
Dados dos eventos A y B, se conoce como probabilidad condicional de ocurrencia de A a la probabilidad de que el evento A ocurra si se conoce que el evento B ya ocurrió.
En este caso, el espacio muestral se reduce a los resultados asociados al evento B y la probabilidad de A solo considera los resultados posibles de A que pertenecen a B, es decir, el evento intersección A y B. Por ello, la probabilidad de A dado que B ocurrió se calcula por:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
donde:
- P(A|B) = Probabilidad condicional de ocurrencia de A dado que B ya ocurrió
- P(B) = Probabilidad de ocurrencia de B
- P(A∩B) = Probabilidad de ocurrencia de la intersección de A con B
En el caso que nos ocupa, los eventos A y B son mutuamente excluyentes, por lo que la probabilidad de su intersección es cero. Esto implica que el numerador de la fórmula de cálculo de la probabilidad condicional es nulo, es decir, la probabilidad condicional es nula.
La probabilidad condicional de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió es cero, P(A|B) = 0, ya que la probabilidad de la intersección de A y B es nula, por ser A y B eventos mutuamente excluyentes. La opción correcta es Verdadero.
Tarea relacionada:
Probabilidades condicionales brainly.lat/tarea/18133768
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