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DATOS :
Circunferencia :
x2+ y2 -6x -14y +33 =0
Coordenadas de los puntos (x ,y ) que pertenecen a la circunferencia, que distan 5 u del punto A ( -1; -1)
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a encontrar primero la ecuación ordinaria de la circunferencia, por completación de cuadrados y luego los puntos pertenecientes a ella que distan 5u del punto A = ( -1;-1) de la siguiente manera :
x2 + y2 -6x -14y +33=0
( x2 -6x + 9 ) + ( y2 -14y +49 ) = -33 +9+49
( x - 3)² + ( y - 7)² = 25
centro = ( 3, 7 ) radio = √25 = 5 u
d = √( x2-x1 )²+ ( y2-y1)²
5² = ( x +1)²+ ( y + 1 )²
x2 + y2 +2x +2y -23=0 al resolver las dos ecuaciones resulta:
x2 +y2 -6x -4y +33=0
- x2 -y2 -2x-2y +23 =0 +
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-8x-16y+56=0 ÷-8 → x +2y -7 =0
y = ( 7-x )/2
Puntos ( x , (7-x)/2 )
Para x = 0 P( 0 ; 3.5 )
x = 2 P ( 2 ; 2.5 )
x = 3 P ( 3 ; 2 )
======================>gallego<======================