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La distancia del edifico a la torre es de 24 m y el ángulo de elevación desde ese
punto a la parte más alta de la torre es 53º y el ángulo de depresión hacia el pie de
la torre es 30º. • ¿Cuál es la altura de la torre?

Sagot :

ProfesorRoblesidn

La altura de la torre y la altura del edificio son:

  • Torre = 45.70 m
  • Edificio = 8√(3) = 13.85 m

¿Cuáles son razones trigonométricas?

Son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.

Sen(α) = Cat. Op/Hip

Cos(α) = Cat. Ady/Hip

Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la torre y la altura del edificio?

La suma de los catetos opuestos de los dos triángulos rectángulos es altura de la torre.

Aplicar razones trigonométricas;

  • AB = 24Tan(30°)
  • AB = 8√(3) m
  • Tan(30°) = AB/24
  • Despejar AB;

  • Tan(53°) = x/24
  • x = 24 Tan(53°)
  • x = 31.85 m

Sustituir;

  • h = 8√3 + 31.85
  • h = 45.70 m

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