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Se tienen 3 angulos consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte de un angulo llano.Sabiendo que se hallan en progresion aritmetica y que el mayor es igual al cuadrado del menor.Hallar el menor de ellos en radianes
un angulo llano es 180° , la cuarta parte es 45° entonces los tres angulos suman en total 45. Se hallan en progresion aritmetica quiere de que un angulo es como A el otro como
A +K y el otro como A + 2K , la progresion es aritmetica porq la relacion q tienen los numeros es q aumentan cada vez en K.
sumando los angulos se tiene:
A + A +K +A + 2K = 45
3A + 3K = 45
A + K = 15
Dato: El mayor es el cuadrado del menor, entonces como A + 2K es el mayor
A + 2K = A.A
resolviendo:
15 + K = A.A
por tanto : A=5 y K = 10
el menor: A en radianes = 5.pi/180 = Pi/36