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Respuesta:
R//: [tex]x_1=-1+\sqrt{3}i,\:x_2=-1-\sqrt{3}i[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]2x^2+4x+8=0\\\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot \:2\cdot \:8}}{2\cdot \:2}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-64 } }{4} \\\\\sqrt{-a}=i\sqrt{a}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm i\sqrt{64-16} }{4} \\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm i\sqrt{48} }{4} \\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm i\sqrt{2^{4} *3} }{4} \\\\\sqrt[n]{a} =\sqrt[n]{a} \sqrt[n]{b} \\\\[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{2^{4} } \sqrt{3}i }{4} \\\\\sqrt[n]{a^{m} }=a^{ \frac{n}{m}} \\\\\sqrt{2^4}=2^{\frac{4}{2}}=2^2\\\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm 2^{2} \sqrt{3}i }{4}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm 4 \sqrt{3}i }{4}\\[/tex]
[tex]x_1=\frac{4\left(-1+\sqrt{3}i\right)}{4}\\x_1=-1+\sqrt{3}i\\\\x_2=-\frac{4\left(1+\sqrt{3}i\right)}{4}\\x_2=-\left(1+\sqrt{3}i\right)\\x_2=-1-\sqrt{3}i[/tex]
[tex]x_1=-1+\sqrt{3}i,\:x_2=-1-\sqrt{3}i[/tex]
Respuesta:
La respuesta solo esta dada en el campo de los numeros complejos.
Solución:
[tex]x_1 = i\sqrt{3}-1[/tex]
[tex]x_2 = -i\sqrt{3}-1[/tex]
Explicación paso a paso:
Analizamos datos |
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[tex]2x^2+4x+8 = 0\\[/tex] |
[tex]\frac{2x^2+4x+8}{2} = \frac{0}{2}[/tex] |
[tex]x^2+2x+4 = 0[/tex] |
[tex]x^2+2x = -4\\[/tex] |
[tex]x^2+2x+1-1 = -4[/tex] |
[tex]x^2+2x+1 = -4+1\\[/tex] |
[tex](x+1)^2 = -3\\[/tex] |
[tex]x+1 = \sqrt{-3}[/tex] |
[tex]x+1 = \sqrt{3*-1}[/tex] |
[tex]x_1 = i\sqrt{3}-1[/tex] |
[tex]x_2 = -i\sqrt{3}-1[/tex] |