Respuesta:
el objeto tarda en caer un tiempo de:
[tex]\boxed{t=4 \ segundos}[/tex]
Explicación paso a paso:
para calcualr el tiempo que se demora el cuerpo en caer, usaremos la siguiente formula:
[tex]h=V_0t+\dfrac{g \times t^2}{2}[/tex]
donde:
h corresponde a la altura del cuerpo, en este caso 78,4 metros
Vo corresponde a la velocidad inicial del objeto (que es cero)
g es la gravedad de la tierra = 9.8m/s2
reemplazando nos queda:
[tex]78.4m=0 \times t+\dfrac{9.8m/s^2 \times t^2}{2}[/tex]
[tex]78.4m=\dfrac{9.8m/s^2 \times t^2}{2}[/tex]
La unica variable que no se conoce es t, por lo que la vamos a despejar quedando:
[tex]2 \times 78.2m=9.8m/s^2 \times t^2[/tex]
[tex]156.8m=9.8m/s^2 \times t^2[/tex]
[tex]t^2=\dfrac{156.8m}{9.8m/s^2}[/tex]
resolviendo tenemos:
[tex]t^2=16s^2[/tex]
sacamos raiz cuadrada a ambos lados de la igualdad y nos queda:
[tex]\sqrt{t^2} =\sqrt{16s^2}[/tex]
resolviendo se obtiene:
[tex]t=4s[/tex]
por lo tanto, el objeto tarda en caer un tiempo de:
[tex]\boxed{t=4 \ segundos}[/tex]
