La trayectoria que describe la composición de dos movimientos oscilatorios perpendiculares se denominan FIGURAS DE LISSAJOUS.
Ejemplo. Dos movimientos perpendiculares armónicos simples de igual frecuencia de distintas amplitudes.
x = 4 cos(ω t)
y = 3 sen(ω t)
La forma cartesiana de la trayectoria se obtiene elimiando el tiempo entre las dos ecuaciones.
Despejamos coseno y seno de la relacion y elevamos al cuadrado
cos²(ω t) = (x / 4)²
sen²(ω t) = (y / 3)²
Sumamos:
x²/16 + y²/9 = 1
Es la ecuación de una elipse de radio mayor 4 y radio menor 3
Adjunto gráfico.
Saludos.
