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Factorice los siguientes trinomios:

A) x4 +x2y2 + y4

B) 4m4 + 3m2n2 +9n4


C) a4 − 6a2 + 1


D) x8 +3x4 + 4

Sagot :

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Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) x4 +x2y2 + y4

= x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - x^2y^2

= (x^2 + y^2)^2 - x^2y^2

Aplicar las leyes de los exponentes: a^m b^m= (ab)^m

En este caso serian x^2 y^2=(xy)^2

= (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2

= (x^2 + y^2 + xy)(x^2 + y^2 - xy)

B) 4m4 + 3m2n2 +9n4

= 4m^4 + 12m^2n^2 + 9n^4 - 9m^2n^2

= (2m^2 + 3n^2)^2 - 9m^2n^2

= (2m^2 + 3n^2)^2 - (3mn)^2

= (2m^2 + 3n^2 + 3mn)(2m^2 + 3n^2 - 3mn)

C) a4 − 6a2 + 1

D) x8 +3x4 + 4

escriba el 3x^4 como una diferencia de 4x^4 - x^4

= x^8 + 4x^4 + 4 - x^4

= (x^4+2)^2 - x^4

= (x^4 + 2 + x^2)(x^4 + 2 - x^2)

= (x^4 + x^2 + 2)(x^4 - x^2 + 2)

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