Respuesta:
1. [tex]m^{5} + m^{4} + 2m^{3} - 7m^{2} - m[/tex]
Si es completo, respecto a la letra m.
2. [tex]x^{2}y^{3} - x^{3}y^{2} + x^{4}y + y[/tex]
Si es completo, respecto a y.
3.[tex]-ab^{4} + a^{2}b^{3} + a^{3}b^{2} + a^{4}b[/tex]
Si es completo, respecto a b y a.
4. [tex]a^{4} - 5a + 6a^{2} - 9a^{2}[/tex]
No es completo
5.[tex]-5m^{5} + m^{4}n - m^{3}n^{2} - 7m^{2}n^{3} + 6mn^{4} + n^{5}[/tex]
Si es completo, respecto a m y n
6. [tex]y^{5} + by^{4} + b^{2}y^{3} + b^{3}y^{2}[/tex]
Si es completo, respecto a b
Explicación paso a paso:
Decimos que un polinomio es completo cuando tiene desde el maximo exponente hasta el 1, por ejemplo:
[tex]x + x^{3} + x^{2} + x^{4}[/tex] polinomio completo.
Ahi podemos decir que el polinomio esta completo pues el maximo exponente es 4 y llega hasta 1. (Si hay una variable sola se sobreentiende que su exponente es 1).
Cuando nos pide polinomio ordenado tenemos que ordenar el polinomio respetando sus signos, de mayor a menor o menor a mayor, (depende de lo que pida el ejercicio, pero si te pide ordenado tu decides si de mayor a menor o viceversa).
[tex]x + x^{2} + x^{3} + x^{4}[/tex] Polinomio ordenado y completo
Espero te sirva
