Respuesta:
-1 y -9
Explicación paso a paso:
Es una ecuación de segundo grado (porque el exponente más alto es un 2). Aquí se utiliza una fórmula larga y un tanto engorrosa, lo que producirá que obtengas dos respuestas (una X sub 1 y una X sub 2)
[tex]5 {x}^{2} + 50x + 45 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} [/tex]
Ahora te debes hacer la pregunta, pero tengo tres incógnitas, una A... una B y una C ... ¿Cómo se sus valores?
- A es el número que acompaña a la letra de exponente 2
- B es el número que acompaña a la letra de exponente 1
- C es el número sin letra
A= 5
B= 50
C= 45
Ahora sólo debes reemplazar
[tex] x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 50 \: \: \frac{ + }{} \sqrt{ {50}^{2} - 4(5)(45)} }{2(5)} \\ \\ x = \frac{ - 50 \: \: \frac{ + }{} \sqrt{ 2500 - 900} }{10} [/tex]
[tex]x = \frac{ - 50 \: \: \frac{ + }{} \sqrt{ 1600} }{10} \\ \\ x = \frac{ - 50 \: \: \frac{ + }{} \: 40 }{10} [/tex]
Ahora es cuando obtendrás las dos respuestas, si te das cuenta tienes un +/- eso significa que tendrás ese mismo ejercicio con un + y con un - (dos veces el mismo ejercicio pero con diferente signo
Respuesta 1
[tex]x = \frac{ - 50 \: \: + \: 40 }{10} \\ \\ x = \frac{ - 10}{10} \\ \\ x = - 1[/tex]
Respuesta 2
[tex]x = \frac{ - 50 \: \: - \: 40 }{10} \\ \\ x = \frac{ - 90}{10} \\ \\ x = - 9[/tex]
OJO CON ESTO:
- Dos soluciones distintas: si la raíz cuadrada existe y es distinta de 0.
- Una solución doble: si la raíz cuadrada existe y es 0, es decir tanto X sub 1 como X sub 2, darán la misma respuesta.
- Ninguna solución: si la raíz cuadrada no existe.
