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la fuerza no es constante por lo tanto las aceleraciones tampoco lo son
OJO! segun la ecuacion de la fuerza F=(10+5t)iN "t" representa los instantes de tiempos, no la variacion de los tiempos
como el bloque tiene un coeficiente μs=0,8 quiere decir que el bloque va a estar en reposo por un tiempo ,hasta que venza la fuerza de rozamiento estatico maximo
10+5t=fs
10+5t=μs(FN)
10+5t=0,8(50N)
t=6s
el bloque estaba en reposo 6s
hallando la aceleracion en un instante "t" en general ,cuando el bloque esta en movimiento
la fuerza resultante FR=ma ,como las fuerzas verticales se anulan solo actuan las fuerzas horizontales
F-fk=ma
10+5t-μkFN=ma
10+5t-0,5(50N)=5a
a=t-3
como te habia mencionado las aceleraciones no son constantes ,entonces en un instante t=10 la aceleracion sera 7m/s² y en un instante t=6 la aceleracion es 3m/s²
hacemos una grafica a vs t (ver imagen)
si hallamos el area de ese trapecio seria
S=(a₁+a₂)h/2
S=a₁h/2+a₂h/2 analizando las dimensiones
[tex]S=\dfrac{\dfrac{m}{s^{2}}.s}{1}+\dfrac{\dfrac{m}{s^{2}}.s}{1}\\\\S=\dfrac{m}{s} +\dfrac{m}{s}\\\\S=V_{1}+V_{2}[/tex]
concluimos que el area representa la suma de velocidades cuando tienen respectivas aceleraciones
como el bloque sale desde un reposo en t=6 ,entonces cuando tenia una aceleracion a₁ tenia V₁=0 ,nos piden hallar la velocidad final en t=10 cuando tenia un aceleracion a₂
hallando el area
S=(10)4/2 =20
V₁+V₂=20
V₂=20m/s
AUTOR: SmithValdez
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