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Al calcular el area de un cuadrado cuya diagonal mide 5√ metros; obtienes como resultado:
sea el lado del cuadrado :l y la diagonal del cuadrado :d
entonces
[tex] dato: la \ diagonal \ del \ cuadrado \ es \ \sqrt{5} sabemos \ que \ relacionando \ el \ lado \ y la diagonal \\ del \ cuadrado \\ tenemos: el \ area \ A= l^{2} \ entonces \ tambien \ A= \frac{d}{2}^{2}\ entonces\ A= \frac{\sqrt{5}}{2}^{2}\\ A= \frac{5}{2}\rpta \\ espero \ haberte \ ayudado [/tex]
Existe una fórmula basada en el teorema de Pitágoras que relaciona la diagonal y el lado de cualquier cuadrado y dice:
Diagonal = Lado·√2 ... despejando el lado...
Lado = Diagonal / √2 = 5 / 1,4142 = 3,53 m. medirá el lado.
Elevando al cuadrado obtendré el área:
Área = 12,5 m² (aprovechando todos los decimales que me salen en la calculadora)
Si en lugar de 5 has querido poner √5, sería:
Lado = √5 / √2 = √5· √2 /2 = √10 /2 = 3,16/2 = 1,58 m. y esto elevado al cuadrado sería el área.
Saludos.