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Respuesta:
Establecemos las condiciones del ejercicio:
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes
2Se trata de una Permutación por lo que utilizamos la fórmula:
_{n}P_{r}=\cfrac{n!}{(n-r)!}
n=5\; \; \; \; \; r=5
3Sustituimos y resolvemos:
_{5}P_{5}=\cfrac{5!}{(5-5)!}=5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120