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En una piramide triangular regular el perimetro de su base es 30 y su altura mide 3√3. Calcular su volumen
Si es triangular regular, entiendo que estamos ante una pirámide cuya base es un triángulo equilátero.
Si el perímetro mide 30, un lado medirá 30:3 = 10
Por Pitágoras hallamos la altura de ese triángulo:
Altura (cateto mayor) = √Lado² - (Lado/2)² = √100 -25 = √75 = 8,66 de altura.
Calculo el área de ese triángulo:
Base x Altura / 2 = 10 x 8,66 /2 = 43,3
La fórmula del volumen de cualquier pirámide regular es:
Volumen = Area base x Altura /3 = 43,3 x 3√3 /3=
= 43,3 x √3 = 75 unidades cúbicas (aproximando por exceso de una centésima)
Saludos.