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[tex]\\\log_2(x+3)-\log_2(2x-3)=1 \\ \log_2\frac{x+3}{2x-3}=1\\ 2^1=\frac{x+3}{2x-3}\\ 2(2x-3)=x+3\\ 4x-6=x+3\\ 3x=9\\ x=3 [/tex]