Si salen a la vez, el tiempo hasta que se encuentren será el mismo para los dos. Hay que tener esto en cuenta para resolverlo.
Distancia que recorre el auto A = x
Distancia que recorre el auto B = 840-x (el total menos lo que recorra el auto A)
Fórmula que relaciona DISTANCIA, VELOCIDAD y TIEMPO:
Distancia = Velocidad x Tiempo ... despejo el tiempo de aquí:
Tiempo auto A = Distancia / Velocidad = x / 50
Tiempo auto B = Distancia / Velocidad = (840-x) / 70
Como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, también puedo igualar el otro lados de esas ecuaciones y me queda que:
x/50 = (840-x)/70 ... resolviendo...
70x = 42000 -50x -----> 120x = 42000 ----> x = 350 km. ha recorrido el auto A,
luego el auto A estará a 350 km. de la ciudad A.
El auto B estará a 840 -350 = 490 de la ciudad B.
Para responder a la primera pregunta hay que calcular el tiempo empleado para lo cual cojo cualquiera de las distancias, por ejemplo la del auto A que son 350 km. y la sustituyo en la fórmula del tiempo despejado:
Tiempo auto A = Distancia / Velocidad = 350/50 = 7 horas.
Si salieron a las 6:00, se encontraron a las (6+7) = 13 horas.
Saludos.
