Se consideró el conjunto de los números naturales con las operaciones usuales (considerando como escalares a los números reales) , con el fin de construir un espacio vectorial. Se encontró que no es posible la construcción de dicho espacio vectorial.



Siguiendo el siguiente orden de los axiomas:

1.- cerradura de la suma

2.- conmutatividad de la suma

3.- asociatividad de la suma

4.- existencia del neutro aditivo

5.- existencia del inverso aditivo

6.- cerradura sobre el producto por un escalar

7.- distributividad del producto por un escalar sobre la suma de vectores

8.- distributividad del producto por un escalar sobre la suma de escalares

9.- asociatividad del producto por un escalar

10.- existencia del escalar neutro multiplicativo



Diga cual es el primer axioma que no se cumple.