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Respuesta:
Área lateral: 360
Volumen del sólido: 509.1 aprox.
Explicación paso a paso:
Del dato:
Sus lados miden 9, 10 y 11m.
La arista lateral mide 12m.
Resolviendo
*Para el área lateral
=L1(h)+L2(h)+L3(h)
factorizando tenemos
=(L1+L2+L3)*(h) es decir la suma de perímetros por la arista lateral
Donde:
L1: lado 1
L2: lado 2
L3: lado 3
Resolviendo
Área lateral==(L1+L2+L3)*(h)=(9+10+11)*(12)=(30)*(12)=360
*Para el volumen del sólido
Volumen= Ab*h
Donde:
Ab: Área de la base
h: altura
Resolviendo:
El área de la base es el área de un triángulo de lados 9, 10 y 11 m.
Hay distintas maneras de resolverlo pero lo haremos por fórmula de Herón(te dejo una imagen adjunta).
fórmula de Herón:
Donde:
"a, b y c" son los lados; y "s" es la mitad del perímetro del triángulo(semiperimetro)
Resolviendo:
Perímetro del triángulo=a+b+c=9+10+11=30
Semiperímetro del triángulo=s= 30/2=15
Resolviendo:
área=
Volumen=Ab*h
Ab*h=42.2*12m=509.1 aprox.
espero ayudar con esto
UwU