Respuesta:
[tex]x = - 1,y = 5[/tex]
Explicación paso a paso:
Despejar x para:
[tex]2x + y = 3[/tex]
Restar "y" de ambos lados:
[tex]2x + y - y = 3 - y[/tex]
Simplificar:
[tex]2x = 3 - y[/tex]
Dividir ambos lados entre 2:
[tex] \frac{2x}{2} = \frac{3}{2} - \frac{y}{2} [/tex]
Simplificar:
[tex]x = \frac{3 - y}{2} [/tex]
Sustituir:[tex]x = \frac{3 - y}{2} [/tex]
[tex][3 \times \frac{3 - y}{2} - y = - 8 ][/tex]
Simplificar:
[tex]3 \times \frac{3 - y}{2} - y[/tex]
Multiplicar fracciones:
[tex] \frac{( - y + 3) \times 3}{2} - y[/tex]
Convertir a fracción:
[tex] \frac{(3 - y) \times 3}{2} - \frac{y \times 2}{2} [/tex]
Ya que los denominadores son iguales, combinamos las fracciones:
[tex] \frac{(3 - y) \times 3 - y \times 2}{2} [/tex]
Expandir:
[tex](3 - y) \times 3 - y \times 2 = 3(3 - y) - 2y[/tex]
Expandir:
[tex]3( 3 - y)[/tex]
Poner los Paréntesis utilizando:
[tex]3 \times 3 - 3y[/tex]
Multiplicar los números:
[tex]3 \times 3 = 9[/tex]
Va quedando así:
[tex]9 - 3y - y \times 2[/tex]
Sumar elementos similares:
[tex] - 3y - 2y = - 5y[/tex]
Va quedando así:
[tex][ \frac{9 - 5y}{2} = - 8 ][/tex]
Despejar "y" para:
[tex] \frac{9 - 5y}{2} = - 8[/tex]
Multiplicar ambos lados por 2:
[tex] \frac{2(9 - 5y)}{2} = 2 (- 8)[/tex]
Simplificar:
[tex]9 - 5y = - 16[/tex]
Restar 9 de ambos lados:
[tex]9 - 5y - 9 = - 16 - 9[/tex]
Simplificar:
[tex] - 5y = - 25[/tex]
Dividir ambos lados entre - 5:
[tex] \frac{ - 5y}{ - 5} = \frac{ - 25}{ - 5} [/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{ - 5y}{ - 5} [/tex]
Aplicar las propiedades de las fracciones:
[tex] \frac{5y}{5} [/tex]
Dividir:
[tex] \frac{5}{5} = 1 = y[/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{ - 25}{ - 5} [/tex]
Aplicar las propiedades de las fracciones:
[tex] \frac{25}{5} [/tex]
Dividir:
[tex] \frac{25}{5} = 5 \\ \\ y = 5[/tex]
Para [tex]x = \frac{3 - y}{2} [/tex]
Sustituir [tex]y = 5[/tex]
[tex]x = \frac{3 - 5}{2} [/tex]
Restar:
[tex]3 - 5 = - 2[/tex]
Va quedando así:
[tex] \frac{ - 2}{2} [/tex]
Aplicar las propiedades de las fracciones:
[tex] - \frac{2}{2} [/tex]
Aplicar la regla:
[tex] \frac{2}{2} = 1 = - 1 \\ \\ x = - 1[/tex]
Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:
[tex]x = - 1,y = 5[/tex]
[tex]\huge\orange{\boxed {¿Me }} \huge\blue{\boxed {das }} \huge\red{\boxed {coronita?}}[/tex]
