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un grifo puede llenar 1/5 de un tanque en dos horas y un desague puede vaciar 1/3 en del tanque en 4 horas. Si ambos se habren a la vez. ¿ en q tiempo se llenara la mitad del tanque?
--> El grifo llena el tanque a razón de 1/5 : 2 = 1/10 de tanque por hora.
--> El desagüe vacía el tanque a razón de 1/3 : 4 = 1/12 de tanque por hora.
--> Entre los dos llenarán el total del tanque (la unidad 1) a razón de 1/x por hora, siendo "x" el tiempo total que tarda en llenarse.
La ecuación es:
(1/10) -(1/12) = 1/x
que significa que lo que llena el grifo por hora MENOS lo que vacía el desagüe por hora, me dará lo que se llena el tanque por hora.
Resolviendo la sencilla ecuación me sale que x = 60 horas será lo que tarda en llenarse el tanque con el grifo y el desagüe abiertos.
Por tanto, la respuesta a la pregunta será que la mitad del tanque lo llenarán, con grifo y desagüe abiertos, en 60/2 = 30 horas.
Saludos.