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Emilio se come la cuarta parte de una caja de galletas, y su hermana lucia, las dos quintas partes de las que quedan. Si entre los dos se han comido 22 galletas, ¿cuantas galletas tenia la caja? Me gustaria que las expresiones sean en fracciones por favor.
Es cuestión de entender el concepto de fracción.
Emilio se come 1/4 de las galletas de la caja. Quedarán por tanto 3/4 ¿ok?
Lucía se come 2/5 de esos 3/4. Es fracción de una fracción. Para averiguar a cuánto del total equivale eso se multiplican las fracciones, o sea que Lucía se come:
3/4 × 2/5 = 6/20 ... que simplificado son 3/10 del total se comió Lucía.
Sumemos ahora todo lo que se comieron entre los dos hermanos:
1/4 + 3/10 = (10+12) /40 = 22/40 ... simplificando... = 11/20 de la caja se comieron entre los dos.
Fíjate ahora que la cantidad de galletas que se comieron entre los dos la sabemos porque nos la dice el enunciado. Dice que se comieron 22 galletas. Luego podemos decir que: 22 = (11/20)
Para averiguar el total de galletas que tenía la caja hemos de saber primero cuántas galletas corresponden a 1/20 dividiendo 22 entre 11
22/11 = 2 galletas = 1/20
Ahora sólo queda multiplicar esa cantidad por 20 para saber a cuanto corresponden los 20/20 (fracción que representa el total, te recuerdo) y sabremos las galletas que tenía la caja antes de ser asaltada por los tragones de Emilio y su hermanita Lucía.
2 × 20 = 40 galletas.
Te lo he desmenuzado al máximo. Espero y deseo que hayas captado un poco el concepto de fracción.
Saludos.