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Conociendo las reglas de divisibilidad se puede ir acotando el número buscado. A ver...
Al decirnos que formando grupos de 5 nos sobran siempre 4, hemos de concluir que el número buscado sólo puede terminar en 4 ó en 9 ya que los múltiplos de 5 son aquellos que terminan en 0 ó en 5. ¿Lo ves?
Pero al decirnos que con grupos de 4 no sobra ninguno nos está declarando que el número es múltiplo de 4 así que ya sólo hemos de buscar números que terminen en 4 porque los que acaban en 9 no son múltiplos de 4 ... ¿Pillas?
Pues ya teniendo en cuenta el primer dato de que sobrepasan en 2 unidades a los múltiplos de 3, no hay que hacer muchas cuentas porque, de números que acaben en 4 y que se encuentren en el rango de 4 a 50, sólo tenemos: 14, 24, 34, 44.
Y el único de ellos que cumple con las 3 condiciones es el último:
44 es el número buscado.
Para los rangos siguientes te lo dejo a ti. Sigue el mismo procedimiento de deducción y verás que no es complicado. Te inicio el primero:
Según lo visto arriba, los siguientes números candidatos -entre 50 y 100- a cumplir las condiciones del enunciado serán:
54, 64, 74, 84, 94
Todos ellos cumplen la condición de que agrupados de 5 en 5 siempre sobran 4. Entre ellos has de encontrar el que cumple las demás condiciones
Saludos.