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Ecuación lineal: Una cosecha de papas da un promedio de 16 toneladas métricas de proteína por kilometro cuadrado de área plantada; mientras que el maíz produce 24 toneladas métricas por kilometro cuadrado. ¿En que proporción deben plantarse las papas y el maíz para obtener 21 toneladas de proteína por kilometro cuadrado de la cosecha combinada?
La proporción partirá de la fracción: 16/24 ... que puede simplificarse por 2/3.
Tm. de proteína derivada de papas: x
Tm. de proteína derivada de maíz: 21-x (el total menos las Tm. de papas)
Proporción (o ecuación)
x / (21-x) = 2 / 3 ... resolviendo:
42-2x = 3x ... de donde 5x=42 ... o sea que
x= 42 / 5 = 8,4 Tm. de proteína/Km² derivada de papas.
21 -8,4 = 11,6 Tm. de proteína/Km² derivada de maíz.
La proporción entiendo que será 8,4/11,6 a la cual se le busca una fracción equivalente sin decimales e irreducible multplicando arriba y abajo por 10 (para eliminar decimales) y después dividiendo por 4... y finalmente queda:
21 / 29 es la proporción pedida.
Saludos.