✅ Concepto previo
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener un ángulo de 90°.
El problema nos pide calcular la hipotenusa por ello necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras:
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}[/tex]
✅ Desarrollo del problema
Para este caso consideraremos que el triángulo es rectángulo, entonces los datos del enunciado son:
☛ [tex]\mathsf{Hipotenusa=10\:cm}[/tex] ☛ [tex]\mathsf{Cateto\:2=6\:cm}[/tex]
Reemplazamos en el Teorema de Pitágoras
[tex]\mathsf{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\{\:\:\:\:\:\mathsf{(10\:cm)^2=(Cateto\:1)^2+(8\:cm)^2}}\\\\{\:\:\:\:\:\mathsf{100\:cm^2=(Cateto\:1)^2+64\:cm^2}}\\\\{\:\:\:\:\mathsf{(Cateto\:1)^2=100\:cm^2-64\:cm^2}}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathsf{(Cateto\:1)^2=36\:cm^2}}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathsf{Cateto\:1=\sqrt{36\:cm^2}}}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Cateto\:1=6\:cm}}}}}[/tex]
Para determinar el perímetro basta con sumar las longitudes de sus lados, entonces
[tex]{\:\:\:\mathsf{Per{\'i}metro = 6\:cm+8\:cm+10\:cm}}}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\'imetro = 24\:cm}}}}[/tex]
✅ Resultado
El perímetro del triángulo es 24 cm, alternativa a.
〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌
