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me podrían ayudar con este problema utilizando el método simplex. Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50 pesos el kg. y las de tipo B a 80 pesos. el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 58 pesos. y el kg. de tipo B a 90 pesos ¿cuantos kg de naranjas deberá comparar para obtener máximo beneficio? ¿cual es ese beneficio?
planteamos la ecuacion diofantica
50.A+80.B=50000
5A+8B=5000
A+B=700 porque solo puede cargar 700 kg entonces multiplicamos esta ecuacion por 5
5A+5B=3500
5A+8B=5000 restamos estas ecuaciones seria
3B=1500
B=500 kg de la naranja del tipo B entonces restando nos queda
A=200 kg de la naranja A
ahora entonces la primera pregunta ya nos dijo que debemos de comprar solo 700 kg de naranjas por lo tanto segun la ecuacion
precio=costo+ganancia
58.200+500.90=50000+ganancia
11600+45000=50000+ganancia
56600=50000+ganancia
ganancia=6600 este es el beneficio