Rosa122002idn
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SESION 1: EJERCICIOS DE VECTORES 1. a) Cuál es la magnitud del vector U - 31 - 4j - 12?; b) Halle la magnitud del vector F = 20i + 60j 90k (N) 2. La magnitud del vector U = Uxi + Uyj + Uzkes (U1 - 30. Sus componentes escalares están relacionadas por las ecuaciones Uy = -2Ux y Uz=4Uy. Determine las componentes escalares, 3. Determine el producto punto U. V de los vectores. a) U = 21 - 4j + 3k y V = -3i+ 6j + 3k, b) U = 40i + 20j +60k y V-- 301 + 15k. 4. ¿Cuál es el producto punto? de: a) del vector de posición r=-101+ 25j (m) y la fuerza F = 300i + 250j + 300k (N), b) del vector de posición r = 41- 12j - 3k (pies) y la fuerza F = 20i + 30j - 10k (lb). 5. Se dan los vectores U=-61 + i +8k y V=3i+2j + 2k. (a) Determine el producto punto de U y V. (b) ¿Qué se puede concluir respecto a Uy V por el resultado obtenido en la parte (a)?. 6. Dos vectores U = Uxi - 4j y V = -2i+ 6j son perpendiculares. ¿Cuál es el valor de Ux? 7. Se tienen las magnitudes Up = 10 y V1 = 20. a) Use la definición del producto punto para determinar U. V. b) determine U-V.​

Sagot :

Judith0102idn

1)  a) La magnitud del vector U es: I U I= 13

    b) La magnitud del vector F es: I F I= 110

2) Las componentes escalares de U, son: Uy= 20√69/23   Ux= -10√69/23   Uz = 80√69/23

3) El producto punto U. V de los vectores  es : U.V = -21

4) a) El producto punto : rxF = 3250 N*m

   b) El producto punto : rxF = -250 N*m

5) a) El producto punto U. V de los vectores  es : 0

   b) U y V son perpendiculares .

6) El valor de Ux es: = -12

7) a) El producto punto U. V es : 200

   b) El valor de U - V  es : -10

La magnitud de un vector se calcula mediante :  I UI = √x²+y²+z²

  I UI = √9 +16+144 = 13

  IF I= √ 20²+60²+90² = 110

vector U = Uxi + Uyj + Uzk    IU I = 30

   Uy = -2Ux             Uz=4Uy

   IUI = √Ux²+Uy²+Uz²

    30² = (-Uy/2)²+Uy²+(4Uy)²

   900 = 69/4Uy²

   Uy= 20√69/23   Ux= -10√69/23   Uz = 80√69/23

 rx F = (4i -12j -3k)x( 20i +30j -10k) = 80 -360+30= -250

 U. V = 0

-2Ux-24=0

    Ux= 24/-2 = -12

Respuesta:

1)  a) La magnitud del vector U es: I U I= 13

   b) La magnitud del vector F es: I F I= 110

2) Las componentes escalares de U, son: Uy= 20√69/23   Ux= -10√69/23   Uz = 80√69/23

3) El producto punto U. V de los vectores  es : U.V = -21

4) a) El producto punto : rxF = 3250 N*m

  b) El producto punto : rxF = -250 N*m

5) a) El producto punto U. V de los vectores  es : 0

  b) U y V son perpendiculares .

6) El valor de Ux es: = -12

7) a) El producto punto U. V es : 200

  b) El valor de U - V  es : -10

La magnitud de un vector se calcula mediante :  I UI = √x²+y²+z²

 I UI = √9 +16+144 = 13

 IF I= √ 20²+60²+90² = 110

vector U = Uxi + Uyj + Uzk    IU I = 30

  Uy = -2Ux             Uz=4Uy

  IUI = √Ux²+Uy²+Uz²

   30² = (-Uy/2)²+Uy²+(4Uy)²

  900 = 69/4Uy²

  Uy= 20√69/23   Ux= -10√69/23   Uz = 80√69/23

rx F = (4i -12j -3k)x( 20i +30j -10k) = 80 -360+30= -250

U. V = 0

-2Ux-24=0

   Ux= 24/-2 = -12

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