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Respuesta:
Explicación paso a paso:
[tex]P(x)=ax^{5}+3x^{2} -4[/tex]
[tex]Q(x)= (2a-3)x^{5} +(c+2)x^{2} +b[/tex]
P(x) y Q(x) son idénticos, es decir :
P(x) = Q(x) por lo tanto,
[tex]ax^{5}+3x^{2} -4 = (2a-3)x^{5} +(c+2)x^{2} +b[/tex]
de la igualdad tenemos que los coeficientes:
[tex]a = (2a-3)[/tex] ⇒ [tex]a = 2a-3[/tex] ( ecuación 1)
[tex]3 = (c+2)[/tex] ⇒ 3 = c+2 ( ecuación 2)
[tex]-4 = b[/tex] ⇒ [tex]b=-4[/tex]
Despejamos a en la ecuación 1
[tex]a = 2a-3[/tex]
[tex]a-2a=-3\\-a=-3\\a=3[/tex]
Despejamos c en la ecuación 2
3 = c+2
3-2=c
1=c ⇒ c=1
los valores para a,b y c son
a=3 , b= -4, c=1
por lo tanto:
a + b + c= 3-4+1 =0
a + b + c= 0