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un deposito puede llenarse por un tubo en dos horas ypor otro tubo en tres horas y vaciarse por uno de desague en cuatro horas .el deposito se llenara con los tres tubos abiertos en:??? como se resuelve xfa.
Invierto los datos:
Si por el tubo A puede llenarse en 2 horas, en 1 hora se llenará 1/2
Si por el tubo B puede llenarse en 3 horas, en 1 hora se llenará 1/3
Si por el desagüe puede vaciarse en 4 horas, en 1 hora se vaciará 1/4
Llamando "x" al tiempo total que tardará en llenarse con los 3 tubos abiertos se plantea esto:
1/2 + 1/3 - 1/4 = 1/x
... que significa que lo que llena el tubo A en una hora MÁS lo que llena el tubo B en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora será igual a lo que se llena el depósito en una hora.
Resolviendo... (mcm de 2, 3, 4, x, es 12x) elimino denominadores y queda...
6x + 4x -3x = 12 ... de donde x = 12/7 = 1,714 horas tardaría en llenarse.
Si lo quiero más específico puedo pasar la parte decimal a sexagesimal multiplicando por 60 minutos que tiene una hora:
0,714 x 60 = 42,84 minutos. Hago lo mismo para saber los segundos:
0,84 x 60 = 50,4 segundos.
La respuesta más exacta sería:
EL DEPÓSITO TARDARÁ EN LLENARSE 1 HORA, 42 MINUTOS, 50 SEGUNDOS.
Saludos.
Respuesta:
La cantidad que queda en el depósito es igual a la cantidad que entra menos la cantidad que sale.
Se suman los caudales (V/t) de cada tubo.
V / t = V / 2 + V / 3 - V / 4 = 7 V / 12
De modo que t = 12 / 7 = 1,714 h = 1 h 42 min 51 seg