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el cuadrado de un numero disminuido en 9 equivale a 8 veces el exceso del numero sobre dos . hallar el numero
X : EL NUmerRO DESCONOCIDO
X*2 : X ELEVADO AL CUADRADO
X*2 -9 : EL NUMERO ELEVADOAL CUADRADO Y DISMINUIDO EN 9
Equivale es igual a :
X -2 : EL EXCESO DEL NUMERO SOBRES DOS (se deduce que X es mayor a 2)
8(X-2) : ocho veces el exceso del numero sobre 2
ECUACION
x*2 -9 = 8 (X-2)
X*2 -9=8X-16
X*2 - 8X -9+16=0
X*2 - 8X +7 =0
pOR EL METODO DE ASPA SIMPLE Y COMO ES CUADRATICA X SALE CON DOS VALORES
X= 7 ó X=1
LA RESPUESTA ES X=7 YA QUE DE LA CONDICION SABEMOS QUE X TENE QUE SER mayor que 2
RESPUESTA EL NUMERO ES 7
Respuesta:
Explicación paso a paso:
EL CUADRADO DE UN NÚMERO DISMINUIDO EN 9 EQUIVALE A 8 VECES EL EXCESO DEL NÚMERO SOBRE 2. HALLAR EL NÚMERO.
N = Número buscado
N^2 = Cuadrado del número
N^2 - 9 = Cuadrado del número disminuido en 9
N - 2 = Exceso del número sobre 2
Resulta entonces la siguiente ecuación:
N^2 - 9 = 8 ( N - 2 )
N^2 - 9 = 8N - 16
N^2 - 8N - 9 + 16 = 0
N^2 - 8N + 7 = 0
(N - 1) (N - 7) = 0
N = 1 ó N = 7
Respuesta: El número puede ser 1 o puede ser 7.