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los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética. sabiendo que el mayor de ellos mide 105° , ¿cuanto miden los otros dos?

ayudenme porfas

Sagot :

Hola!

Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.

  Resolución

Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.

Según el enunciado A3 = 105°.

Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que:
A1 = A3 - 2b
A1 = 105 - 2b

A2 = A3 - b
A2 = 105 - b

La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene:
180° = A1 + A2 + A3
180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)

Despejamos b
b = 45°

Entonces:
A1 = 105 - 2b 
A1 = 15°

A2 = 105° - b
A2 = 60°

Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.

Espero haberte ayudado!
Dupontcsidn

Respuesta:

A1, A2, A3

Explicación paso a paso:

A1=15, A2=60, A3=105

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