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Para hallar la raíz de una potencia, se divide el exponente del radicando (lo de dentro de la raíz) entre el índice de la raíz. Si la división es exacta, el cociente de esa división será el nuevo exponente del radicando el cual ya no estará dentro de la raíz.
Te pongo un ejemplito:
³√x⁶ ... (raíz cúbica de equis elevado a la sexta)
Divido 6/3 = 2 ... y me quedará... = x²
Si la división no resulta exacta, quedará parte del radicando dentro de la raíz y lo demás se sacará fuera con el cociente como nuevo exponente, otro ejemplito:
⁴√x⁶ ... (raíz cuarta de equis elevado a la sexta)
Divido 6/4 y tengo 1 de cociente y 2 de resto, pues quedará así:
x·√x² ... (equis que multiplica a raíz de equis al cuadrado),
es decir que el resto de la división será el nuevo exponente del radicando que nos quede dentro de la raíz.
Saludos.