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El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho y se construyó una cerca rodeándola, separada 1 m de sus bordes. Si el área cercada es 40 m2, ¿cuál es el largo de la piscina?
Datos
Largo = 2a
ancho = a
Area de la cerca = 40
Formulas
(2a +1) (a+1) = 40
[tex]\\(2a +1)(a+1) = 40\\ 2a^2 +a+2a+1=40 \\\\2a^2 +3a -39 = 0 [/tex]
x = 3.72 ; x = -5.22
Por lo tanto
el largo = 7.44
Correccion al calculo anterior:
Considerando que la cerca está separada 1m de la picsina el largo de la cerca es el largo de la picsina + 2m (uno por cada borde). Lo mismo por el ancho. A lo que el calculo correcto a partir de la explicacion antrerior corresponde del siguiente modo:
Datos
Ancho = a
Largo = 2a
Area de la cerca = 40
Formulas
(2a +2) (a+2) = 40
[tex]4a^{2} + 6a - 40 = 0[/tex]
[tex]a_{1} = \frac{5}{2} [/tex]
[tex]a_{2} = -4 [/tex] (este lo descartamos por que no puede ser negativo)
Largo es 2a = [tex] 2 * \frac{5}{2} [/tex] = 5