Veamos, se nos pide hallar la última cifra ( a la cual llamaré "x") del siguiente producto.
[tex]
4^{5} * 5^{13} =\widehat{....x} [/tex]
Sin necesidad de resolver el ejercicio ( porque resultaria muy tedioso) , simplemente razonemos un poco.
Si analizas, un número "PAR" elevado a cualquier exponente entero positivo , dará por resultado, siempre un número par, asi concluimos que el resultado de 4 elevado a la 5 , será un numero PAR.
Además, si analizas tambien, el 5 elevado a cualquier exponente entero positivo, dará por resultado un número cuya ultima cifra es: 5
Por ejemplo: 5³ = 5x5x5 = 125 ← OJO
Entonces:
Sabiendo que la ultima cifra de [tex]5^{13}[/tex] es 5 , entonces, al multiplicar este por un número "PAR", el resultado, obviamente terminará en 0
OBSERVA: Si 2k es un multiplo de 2 , entonces: (2k)(5) = 10k ...
Por ejemplo: si k = 5 → 10k = 50 ← Ultima cifra igual a 0
Respuesta: La última cifra del resultado de dicho producto, será 0
Eso es todo !
