Pues la diferencia en realidad es pequeña y hasta un poco enredada, pero fácil de identificar cuando se explica.
El asombro vulgar o asombro trivial se define como el descubrimiento de una respuesta que generalmente inquieta a varias personas (también puede ser solo una) y suele estar relacionado con cosas materiales, por ejemplo: descubrir por qué un balón rebota. Esto causa un asombro o sorpresa y a eso se le llama asombro trivial.
El asombro filosófico es parecido, pero va dirigido a cosas más personales e individuales, inquietudes que uno pueda tener de uno mismo, dudas existenciales que uno descubre.