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Sagot :
[tex]\frac{2}{3}(x+y) = 74[/tex]
[tex]\frac{3}{5}(x-y) = 9[/tex]
2x + 2y = 3(74)
3(x-y) = 45 ; x-y = [tex]\frac{45}{3} =\frac{3*3*5}{3}[/tex] = 15
Podemos proceder por distintos metodos, igualación , determinantes, despeje, igualación , por mencionar algunos,
Por despeje tenemos
Para
2x + 2y = 3(74)
x = [tex]\frac{3(74) -2y}{2}[/tex]
x= [tex]\frac{3(2)(37) -2y}{2}[/tex]= 3(37) -y
Sustituimos en x-y = 15
(3*37 -y) -y = 15
-2y = 15 - 111
y = -96 ÷ -2
y = 48
Sustituimos
x = 111 - y
x = 111-48
x = 63
Los números buscados son 48 y 63
⭐Explicación paso a paso:
Resolvemos el problema planteando ecuaciones, donde x e y son dos números diferentes.
Los 2/3 de la suma de dos números son 74 unidades
2/3 · (x + y) = 74
(x + y) = 74 · 3/2
(x + y) = 111
Despejando a x:
x = 111 - y
Los 3/5 de la diferencia de los números es 9 unidades:
3/5 · (x - y) = 9
(x - y) = 9 · 5/3
(x - y) = 15
x = 15 + y
Sustituyendo a "x":
111 - y = 15 + y
-y - y = 15 - 111
-2y = -96
y = -96/2
y = 48 ✔️
El valor del otro número es:
x = 111 - 48
x = 63 ✔️
Puedes consultar nuevamente este problema en:
https://brainly.lat/tarea/3092748
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