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Una persona situada en un punto A se dirige en línea recta hacia un punto C. Otra persona hace lo mismo desde un punto B. Si la distancia ente A y B es de 8Km, el ángulo CAB es de 75º y el ángulo CBA es de 45º ¿Qué distancia tendrá que recorrer cada persona?
Es largo de resolver y más difícil explicarlo aquí, sin posibilidad de dibujar el triángulo que se forma pero puedo decirte que se resuelve con el teorema del seno que dice que los lados de un triángulo cualquiera siempre son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos. Eso expresado en fórmula, siendo:
Lado a - desconocido
Lado b - desconocido
Lado c - 8 Km.
Ángulo A = 75º
Ángulo B = 45º
Ángulo C = desconocido
la fórmula es:
a/sen A = b/sen B = c/sen C ... y sustituyendo tenemos...
a/sen 75 = b/sen 45 = 8/sen C
Y de esa triple igualdad podemos sacar 3 ecuaciones con tres incógnitas de las cuales nos interesan los lados "a" y "b".
a / sen 75 = b / sen 45
b / sen 45 = 8 / sen C
a / sen 75 = 8 / sen C
Resolviendo este sistema obtendremos los lados que nos pide el ejercicio.
Saludos.