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Dos salvavidas se encuentran en la orilla de una playa a una distancia uno del otro de 10 Km. en los puntos A y B, y divisan un bote que se está hundiendo situado en el punto C. Si el ángulo CAB igual a 60º y el ángulo CBA igual a 53º ¿a qué distancia está el bote de cada salvavidas?
Como datos conocidos tienes dos ángulos y el lado comprendido entre ellos. Debes aplicar el teorema del seno que relaciona cada lado con su ángulo opuesto y dice que en cualquier triángulo, cada uno de sus lados es proporcional al seno de su ángulo opuesto.
Conoces:
Ángulo CAB = 60 --- Lado "a" = distancia desde el punto A a C, desconocida.
Ángulo CBA = 53 --- Lado "b" = distancia desde el punto B a C, desconocida.
Lado "c" = 10 Km. --- Ángulo C desconocido.
Aplica el teorema:
a / sen 60 = b / sen 53 = 10 / sen C
De esta igualdad de 3 términos se extrae un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas donde las que te interesan son la "a" y la "b" que representan las distancias pedidas en el ejercicio.
a / sen 60 = b / sen 53
b/ sen 53 = 10 / sen C
a / sen 60 = 10 / sen C
Resuelve el sistema centrándote en las incógnitas "a" y "b" y lo tienes.
Saludos.