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dos moviles parten de un punto comun en direcciones que forman 120 grados con velocidades de 6m por segundo y 10m por segundo determinar la distancia que estaran separados el cabo de 3 segundo
La distancia (mínima) a que estarán separados transcurridos esos 3 segundos será midiendo la separación por la parte más cercana que, obviamente encerrará un ángulo que será complementario del que nos dan:
180 - 120 = 60º
Calculo los dos lados que se abren formando ese ángulo y que serán las direcciones de los móviles transformadas en espacio recorrido:
Móvil a 6 m/seg., al cabo de 3 segundos habrá recorrido:
6x3 = 18 m.
Móvil a 10 m/seg., al cabo de 3 segundos habrá recorrido:
10x3 = 30 m.
Por tanto ya tenemos dos lados (18 y 30) y el ángulo comprendido entre ellos (60º) y no falta averiguar el tercer lado que es precisamente la separación entre ellos y que forma el triángulo completo.
Usamos el teorema del seno por tener como datos dos lados y el ángulo comprendido:
a² = b²+c²—2bc·cos A
Lado a ---desconocido
Lado b --- 18 m.
Lado c --- 30 m.
Ángulo A --- 60º ... cos A = 0,5
a² = 18²+30²—2·18·30·0,5 ...
Opera con eso y ya lo tienes.
Saludos.