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Se lanzan dos dados simultaneas al aire determinar a) la probabilidad q la suma sea 5 b) que la suma sea 12 c) si la probabilidad que salga 11 al lanzar dos dados es 2/36 ¿cual es la propabilidad que no salga 11.?
Yo resuelvo estos ejercicios (los sencillitos como este) calculando el espacio muestral que son todos los sucesos posibles que pueden darse, y los sucesos favorables que son aquellos en que se cumple lo que nos pide el enunciado, en este caso, que sumen una cantidad de puntos concreta para las cuestiones "a" y "b".
Sucesos posibles (espacio muestral) del experimento de lanzar dos dados a la vez:
Tenemos 6 elementos y hemos de combinarlos de 2 en 2 ya que el resultado siempre será el resultado de lo que salga en los dos dados. Además he de calcularlo con repetición ya que los elementos pueden repetirse, por ejemplo puede salir el 1 en los dos dados, o el 2, o el 3... etc. Echando mano de la calculadora tengo:
CR (6),(2) = 21 resultados = Sucesos posibles.
Ahora nos ceñimos a la pregunta a)
Para que la suma sea 5 solo tenemos dos casos: que salga un 1 y un 4, o bien que salga un 2 y un 3. Es decir que tenemos:
2 sucesos favorables.
Probabilidad = Sucesos favorables / Sucesos posibles = 2/21
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Pregunta b)
Para que salga 12 sólo puede darse un caso: que salga 6 y 6,
o sea, 1 suceso favorable.
Probabilidad = 1/21
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Pregunta c)
Me descoloca porque da por sentado que al lanzar los dos dados hay 2/36 de probabilidad de que salga el 11 y no lo admito porque al simplificar esa fracción nos quedaría 1/18, es decir, 18 casos posibles cuando yo he calculado 21.
En cualquier caso, si eso fuera cierto, la probabilidad que no salga 11 sería la fracción que completa la unidad, es decir, si tengo 2/36 de que salga, tendré 34/36 probabilidades de no salga ya que son excluyentes. Si no sale va a un saco, si sale va a otro. La suma de las dos cantidades debe darme el total de probabilidades que en fracción sería la unidad.
Saludos.