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Sagot :
Noeli,
Lo que tenemos son dos igualdades de números complejos.
Para resolver lo que planteas, vamos el siguiente fundamento teórico:
1) Unidad imginaria: [tex] \sqrt{-1} [/tex]
2) Número complejo: Formado por una parte real y una imaginaria
3) Si dos números complejos son iguales, sus partes real e imaginaria son
respectivamente iguales
Resolviendo:
a) (6+pi)(1+4i)= 11q-20i
multiplicando
6 + 24i + pi + 4pi^2
6 + (24 + p)i + 4p(- 1)
(6 - 4p) + (24 + p)i = 11q - 20i
6 - 4p = 11q (1)
24 + p = - 20 (2)
resolviendo el sistema (1) (2)
De (2)
p = - 20 - 24 p = - 44
En (1)
6 - 4(- 44) = 11q
182 = 11q q = 182/11
b) 2p-10i sobre 3+i = 8-qi
[tex] \frac{2p - 10i}{3 + i} = 8 - qi[/tex]
(2p - 10i) = (3 + i)(8 - qi)
= 24 - 3qi + 8i - q
2p - 10i = (24 - q) + (8 - 3q)i
2p = 24 - q (1)
- 10 = 8 - 3q (2)
Resolviendo (1) (2)
De (2)
- 18 = - 3q q = 6
En (1)
2p = 8 - 3(6)
= - 10 p = - 5
Lo que tenemos son dos igualdades de números complejos.
Para resolver lo que planteas, vamos el siguiente fundamento teórico:
1) Unidad imginaria: [tex] \sqrt{-1} [/tex]
2) Número complejo: Formado por una parte real y una imaginaria
3) Si dos números complejos son iguales, sus partes real e imaginaria son
respectivamente iguales
Resolviendo:
a) (6+pi)(1+4i)= 11q-20i
multiplicando
6 + 24i + pi + 4pi^2
6 + (24 + p)i + 4p(- 1)
(6 - 4p) + (24 + p)i = 11q - 20i
6 - 4p = 11q (1)
24 + p = - 20 (2)
resolviendo el sistema (1) (2)
De (2)
p = - 20 - 24 p = - 44
En (1)
6 - 4(- 44) = 11q
182 = 11q q = 182/11
b) 2p-10i sobre 3+i = 8-qi
[tex] \frac{2p - 10i}{3 + i} = 8 - qi[/tex]
(2p - 10i) = (3 + i)(8 - qi)
= 24 - 3qi + 8i - q
2p - 10i = (24 - q) + (8 - 3q)i
2p = 24 - q (1)
- 10 = 8 - 3q (2)
Resolviendo (1) (2)
De (2)
- 18 = - 3q q = 6
En (1)
2p = 8 - 3(6)
= - 10 p = - 5
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