Encuentra la expresion que generaliza la siguiente sucesión numérica:
2 , 8 , 32 , 128 , 512
Solución:
OJO:
[tex]2=2^1
\ \
8=2^3
\ \
32 = 2^5
\ \
128 = 2^7
[/tex]
* Formamos una sucesión con los exponentes:
1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ............... ; tn
V V V
+2 +2 +2
⇒ tn = 1 + 2(n-1)
⇒ tn = 1 + 2n - 2
⇒ tn = 2n - 1
En conclusión, para la sucesión : 2 , 8 , 32 , 128 ..... tendremos que su termino general será igual a:
[tex]f(n) = 2^{tn}
\ \
f(n) = 2^{2n-1}[/tex]
Eso es todo!!
