IDNStudies.com, donde tus preguntas encuentran respuestas de expertos. Únete a nuestra comunidad de expertos para encontrar las respuestas que necesitas en cualquier tema o problema que enfrentes.
Sagot :
Hola, la respuesta es la siguiente:
log (x - 15) = 2 - log x
log (x - 15) + log x = 2
por propiedad cuando se suman logaritmos de la misma base, los numero se multiplican:
log (x - 15)x = 2
ahora resolvemos el logaritmo y tenemos:
10^2 = (x - 15)x
100 = x^2 - 15x
0 = x^2 - 15x -100
factorizando que:
(x -20)(x + 5)
los valores de "x" son 20 y (-5)
tomas el positivo 20
Suerte :)
log (x - 15) = 2 - log x
log (x - 15) + log x = 2
por propiedad cuando se suman logaritmos de la misma base, los numero se multiplican:
log (x - 15)x = 2
ahora resolvemos el logaritmo y tenemos:
10^2 = (x - 15)x
100 = x^2 - 15x
0 = x^2 - 15x -100
factorizando que:
(x -20)(x + 5)
los valores de "x" son 20 y (-5)
tomas el positivo 20
Suerte :)
Solución:
=> Log( x - 15) = 2 - Log x
Transposición de términos:
=> Log (x - 15) + Log (x) = 2
Aplicando la propiedad de la multiplicación de logaritmos:
=> Log [(x - 15) x] = 2
Aplicando la definición de Logaritmo ( Log(b) A = c <=> b^c =A)
=> (x - 15 ) (x) = 10^2
=> x^2 - 15x = 100
=> x^2 - 15x - 100 = 0 ........... (ecuación cuadrática)
=> ( x - 20) (x + 5) = 0 .......... (teorema del factor nulo)
=> x - 20 = 0 => x(1) = 20
=> x + 5 = 0 => x(2) = -5
Se rechaza la respuesta negativa, porque en los logaritmos no hay logaritmos negativos.
Respuesta: x= 20
Prueba:
=> Log ( 20 - 15) = 2 - Log (20)
=> Log ( 5) = 2 - Log(20)
Con una calculadora científica se resuelve este logaritmo. así:
=> 0.698970004 = 2 - 1.301029996
=> 0.698970004 = 0.698970004
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios.
=> Log( x - 15) = 2 - Log x
Transposición de términos:
=> Log (x - 15) + Log (x) = 2
Aplicando la propiedad de la multiplicación de logaritmos:
=> Log [(x - 15) x] = 2
Aplicando la definición de Logaritmo ( Log(b) A = c <=> b^c =A)
=> (x - 15 ) (x) = 10^2
=> x^2 - 15x = 100
=> x^2 - 15x - 100 = 0 ........... (ecuación cuadrática)
=> ( x - 20) (x + 5) = 0 .......... (teorema del factor nulo)
=> x - 20 = 0 => x(1) = 20
=> x + 5 = 0 => x(2) = -5
Se rechaza la respuesta negativa, porque en los logaritmos no hay logaritmos negativos.
Respuesta: x= 20
Prueba:
=> Log ( 20 - 15) = 2 - Log (20)
=> Log ( 5) = 2 - Log(20)
Con una calculadora científica se resuelve este logaritmo. así:
=> 0.698970004 = 2 - 1.301029996
=> 0.698970004 = 0.698970004
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios.
Tu participación activa es fundamental para nosotros. No dudes en regresar para seguir contribuyendo con tus preguntas y respuestas. Juntos construiremos una comunidad más sabia. Gracias por elegir IDNStudies.com para aclarar tus dudas. Vuelve para más información y respuestas claras.